Matematyka.pl

Zadanko jest jakoś dziwnie napisane, że nie rozumiem go do końca...

Przyrząd może skłądać się z dwóch rodzajów elementów: wysokiej jakości lub średniej jakości.
Około 30% przyrządów składa się z elementów wysokiej jakości.
Jeżeli przyrząd składa się z elementów wysokiej jakości, to jego niezawodność w okresie czasu t jest 0.95. Jeżeli z elementów śreniej jakości, to 0.6. Wybrany przyrząd działał w czasie t. jakie jest prawdopodobieństwo tego, że skłądał się on z elementów wysokiej jakości.

Pierwsza moja wątpliwośc jest taka:
Czy wszystkie przyrządy skłądają się z elementów wysokiej i niskiej jakości?
Czy 30% przyrządów skłąda się tylko z elementów wysokiej jakości a reszte ze średniej?

Z treści najpierw wynika jedno, a potem drugie...

Jak zabrać się do tego zadanka?

co do pierwszego twojego pytania to myślę że dany przyrząd składa się albo tylko z elemyntów wysokiej jakiśći albo tylko ze średniej
natomiast co do drugiego to myślę że TAK

[ Dodano: Nie Mar 19, 2006 3:57 pm ]
ja bym zaczął o d narysowania drzewka

Dalej nie kapuje.

Jeżeli w treści jest napisane, że 30% przyrządów składa się z elementów wysokiej jakości, a pytanie jest jakie jest prawdopodobieństwo że wybrany przedmiot składał się z elementów wysokiej jakości, to przeciez odpowiedź jest w treści zadania! - 3/10

Prawdopodobienstwo 3/10 - to ilosc przyrzadow o wysokiej klasie elementow w stosunku do wszystkich przyrzadow. Nas interesuje odpowiedź na pytanie: wybieram sobie losowo przyrzad, patrze na niego przez okres czasu t, widze ze sie nie zepsul, jakie jest prawdop. ze byl to akurat przyrzad zrobiony z wysokiej klasy elementow. Te zrobione ze sredniej klasy tez sie moga nie zepsuc ale jest to mniej prawdopodobne.
oznaczmy sobie:
P(W)- prawd. wybrania przyrządu o wysokiej klasie elementow (POWKE) =0.3;
P(S) - prawd. wybrania przyrządu o sredniej klasie elementow (POSKE) =0.7;
P(t|W)-prawd. ze dzialal przez okres czasu t pod warunkiem ze byl to POWKE =0.95;
P(t|S)-prawd. ze dzialal przez okres czasu t pod warunkiem ze byl to POSKE =0.6;
Pytamy o prawdop. P(W|t)- czyli prawdop. ze byl to POWKE pod warunkiem ze dzialal;
\(\displaystyle{ P(W|t)=\frac{P(t|W)P(W)}{P(t|W)P(W)+P(t|S)P(S)}=\frac{(0.95)(0.3)}{(0.95)(0.3)+(0.6)(0.7)}=0.404...}\). Czyli widac, ze jednak jest wieksza szansa ze byl to przyrzad zrobiony ze sredniej klasy elementow.