Matematyka.pl

W 40 wylosowanch zakladach pewnej branzy przemyslowej zbadano koszty materialowe (X) przy produkcji pewnego wyrobu i otrzymano srednia wynoszaca \(\displaystyle{ \overline x}\) =550 zl.Zakladajac, ze poziom kosztow materialowych ma rozklad \(\displaystyle{ X \sim N(\mu, 160)}\), zweryfikowac hipoteze,na poziomie istotnosci 0.05, ze srednie koszty materialowe przy produkcji tego wyrobu wynosza 600 zl.

bedze wdzieczna za pomoc przy tym zadaniu...

\(\displaystyle{ m _{0}=600\\\
n=40\\\
\overline{x}=550\\\
\sigma=160\\\
\alpha=0,05}\)

Nasza hipoteza ma postać:
\(\displaystyle{ H _{0}:m=m _{0} \\\
H _{1}:m \neq m _{0}}\)

Statystyka testująca ma postać:
\(\displaystyle{ U= \frac{\overline{x}-m_{0}}{\sigma} \cdot \sqrt{n} \\\
U= \frac{550-600}{160} \cdot \sqrt{40} \approx -1,98\\\
u _{\alpha=0,05}= 1,96 \\\
|u|>u_{\alpha}}\)

Istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej.