Matematyka.pl

Witam, mam problem z następującym zadaniem:
czy istnieje takie a, dla którego wyrażenie 1/x + 1/y = 1/a ma 99 rozwiązań w liczbach naturalnych
Przepraszam za estetykę ale jestem nowa na forum i za bardzo nie umiem pisać w TeX

Podane rownanie jest rownowazne nastepujacemu:

\(\displaystyle{ (x-a)(y-a) = a^2}\).

Zastanow sie, ile moze byc par \(\displaystyle{ (x,y)}\) spelniajacych dane rownanie.