Strona 1 z 1
zbadaj, czy istnieje granica?
: 16 mar 2006, o 21:32
autor: kermitex
zbadaj, czy istnieje granica: \(\displaystyle{ \lim_{n\to\2} \frac{x^{2}-1}{2-x}}\). odp. nie istnieje. probuje to udowodnic za pomoca definicji heinego, za \(\displaystyle{ x_{n}}\) stawaim \(\displaystyle{ \frac{1}{n}+2}\), a za \(\displaystyle{ x"_{n}=-\frac{1}{n}+2}\). ale cos gubie sie. moglby mi to ktos dokladnie rozpisac, zeby wyszlo?
zbadaj, czy istnieje granica?
: 16 mar 2006, o 21:37
autor: Tomasz Rużycki
Policz sobie granice jednostronne.
zbadaj, czy istnieje granica?
: 16 mar 2006, o 23:40
autor: matteoosh
jeśli nadal masz problemy z policzeniem granicy jednostronnej, polecam wykonanie następującej czynności:
granica lewostronna -> wybierz sobie jakąś wartość z lewego otoczenia punktu 2 (np. 1,5) w wstaw do wzoru. Trik polega na tym, zęby trzeba sprawdzić jak zachowuje sie znak tej funkcji. Mianownik będzie większy od zera gdy wstawimy cokolwiek mniejszego od 2. Licznik również będzie większy od zera. Czyli: licznik "+" mianownik "+" z tego wnioskujemy, że granicą będzie "+ nieskończoność".
Analogicznie na granicy prawostronnej