Matematyka.pl

1. Rzucamy dwukrotnie kostka do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma liczb uzyskanych oczek jest liczba z przedzialu

1) Jaka moc ma zbior zdarzen elementarnych? Jaka moc na zbior zdarzen sprzyjajacych? Latwo to zliczyc, naprawde, poradzisz sobie.

2) Co druga liczba jest podzielna przez 2, co trzecia jest podzielna przez 3, rowniez wystarczy zliczyc wszystkie takie liczby Wez pod uwage to, ze niektore sa podzielne jednoczesnie przez 2 i przez 3.

moze ktos bardeziej pomoze mi rozwiazac to zadanie?

[ Dodano: Pią Mar 17, 2006 8:27 pm ]
czy prawdopodobienstwo w pierwszym wynosi 0,(83) i w tym drugim tez?

Kluczem do rozwiązania zadania jest dobre rozpisanie.
Niektórzy potrafią to bez kartki papieru bo mają dobrą wyobraźnie przestrzenną.
Dlatego jeśli nie do końca nabyłeś umiejętności rozważania zadań w głowie( za pomocą owej wyobrażni przestrzennej ) proponuje Ci porządne rozpisanie go na np. kartce papieru.

[ Dodano: Sob Mar 18, 2006 3:32 am ]
A mniej więcej to tak powinno wyglądać:

ZADANIE 1

A - zdarzenie takie, że liczba uzyskanych oczek zawiera się w przedziale

\(\displaystyle{ A=}\){(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)
(6,1),(6,2),(6,3)}

Jak widzisz ilość możliwych zdarzeń A to 6+6+6+5+4+3 a więc
\(\displaystyle{ \large{\overline{\overline{A}}}=6+6+6+5+4+3=30}\)

I podstawiasz do wzoru:

\(\displaystyle{ P(A)={\frac{30}{36}=\frac{5}{6}=0,8(3)}\)

w pierwszym tak włąsnei mi wyszło i w drugim tez czy w drugim tez ten wynik tak ma byc?

W drugim zadaniu musisz obliczyć ile jest liczb podzielnych przez 3, przez 2, ale są również liczby podzielne przez to i przez to, a więc liczb podzielnych przez 2 jest 222/2=111, liczb podzielnych przez 3 jest 222/3=74, ale zauważ że w tych liczbach które wyszły są liczby podzielne przez 2 i przez 3, innymi słowy mówiąc np. liczba 12 jest podzielna i przez 2 i przez 3 i jest ona w liczbach podzielnych przez 2, jaki i przez 3, dlatego też musisz modąc te liczby które się powtarzają. Co 6 liczba jest taka, a więc 222/6=37. Dlatego wśród 222 jest 111+74-37=148 podzielnych przez 2 i przez 3, a więc prawdopodbieństwo jest 148/222 × 100%, czyli 66,(6)%.[/scroll]