zadanko z kangura

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 16 mar 2006, o 18:46

Jeżeli iloczyn dwóch liczb całkowitych jest rowny 2 � × 2 � × 3 × 5 � × 7 � to ich suma:
a)może być podzielna przez 8
b)może być podzielna przez 3
c)może być podzielna przez 5
d)może być podzielna przez 49
e)nie może być podzielna przez żadną z liczb: 8,3,5,49.

Post autor: **Lady Tilly** » 16 mar 2006, o 19:22

Zauważ, że odpowiedź c) jest już na pewno prawdziwa ponieważ można działanie zapisać w tes sposób, że:
\(\displaystyle{ 2^{5}{\cdot}3{\cdot}5+5{\cdot}7^{3}}\) co bez potrzeby obliczania widać, bo każdy ze składników sumy jest podzielny przez 5.

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 16 mar 2006, o 19:48

a też prawda

[ Dodano: Czw Mar 16, 2006 8:59 pm ]
ale czy 2 � × 2 � × 3 × 5 � × 7 � jest równe 2 � × 3 × 5+5 × 7 � ? i jak wy piszecie np. 5 w potędze?

Post autor: **Lady Tilly** » 16 mar 2006, o 20:35

Iloczyn nie jest równy sumie. Masz przecież podany ten iloczyn, którego dwa czynniki mają być składnikami sumy. To znaczy na ten iloczyn mogą składać się dwie dowolne liczby całkowie a ich suma może być różna. Podam Ci prosty przykład:
6 • 6=36 6+6=12
4 • 9=36 4+9=13
widzisz teraz, że iloczyny są jednakowe ale sumy różne.
a potęgę piszemy uąywając Tex'a poczytaj troszkę o nim na forum

guzik15 · Post autor: **guzik15** » 16 mar 2006, o 21:06

ehs.. tak wielkie dzięki, po prostu na początku zajarzyłem a później nie no nie wazne, wielkie dzięki za odp. dodałem ci pkt