Matematyka.pl

mam problem z zadaniami... a egzamin juz tuż tuż... czy ktoś wie jak je rozwiązać... będę wdzięczna a rozwiązania mi dużo pomogą

Zadanie 1
Czas bezawaryjnej pracy pewnych urządzeń ma rozkład normalny. Średni
czas pracy wynosi 1500 godzin, a odchylenie standardowe czasu pracy =
180 godzin. Pewne przedsiębiorstwo zakupiło 20 urządzeń. Oblicz
prawdopodobieństwo, że średni czas pracy kupionych urządzeń jest:
a)dłuższy niż 1600 godzin
b) krótszy niż 1450 godzin,
c)zawarty między 1450 i 1600 godzin.

A tak to rozwiazalam ==>

Zadanie 2
W pewny przedsiębiorstwie handlowym spośród 1800 faktur wylosowano
niezależnie do kontroli 180 faktur. Okazało się, że 27 spośród
wylosowanych faktur zawiera błędy.
a) Przyjmując współczynnik ufności 0,95 oszacuj metodą przedziałową
odsetek faktur z błędami.
b) ile faktu wylosować, aby maxymalny błąd szacunku w estymacji
przedziałowej = 4 pkt. procentowe?

Zadanie 3
Wylosowano 10 ofert: (ceny w złotych/m kwad.) (o 50 do 60 m kwad.) [to
chyba o jakieś mieszkania chodziło]
6700, 6440, 6260, 7200, 6350, 7670, 6600, 6050, 5630, 6100
a) czy losowy dobór?
b) zweryfikować hipotezę, że średnia cena za m kwad. = 6400
c) naszkicuj wykres obszaru krytycznego

Zadanie 4
Próba losowa, 150 gospodarstw domowych […], średnie spożycie mięsa
= 4,45 kg/os., odchylenie standardowe = 2,65 kg/os. W próbie
120 gospodarstw pracujących na własny rachunek spożycie mięsa
= 4,70 kg/os., odchylenie standardowe = 3,05 kg/os.; poziom
istotności = 0,1.
Zweryfikować hipotezę o większym średnim spożyciu mięsa w gospodarstwach
domowych osób pracujących na własny rachunek.

Zadanie 5
Wylosowano 100 polis ubezpieczeniowych. Poziom istotności = 0,05,
średnia z próby = 66 tys. zł, odchylenie standardowe = 24,2 tys. zł
Suma ubez. Liczba polis
(w tys. zł)
20-40 15
40-60 30
60-80 25
80-100 20
100-120 10

a)zweryfikować hipotezę, że suma ubezpieczeń ma rozkład normalny

Zadanie 6
14 rodzajów artykułów spożywczych. Hipoteza: w pewnym okresie uległy
podwyżce.
I koniec okresu
1,80 1,95
3,65 8,80
4,50 4,25
3,05 3,15
8,10 8,50
6,15 6,05
7,60 7,95
6,50 6,75
1,50 1,50
3,95 4,25
8,95 9,15
5,25 5,50
7,05 7,85
2,55 2,85

PS. To co jeszcze babka powiedziała do zadań:
3. na losowość i zweryfikowanie hipotezy, 1 średnia; wykres do b.
4. 2 wariancje i 2 średnie
5. test na normalność
6. czy rozkład się zmieni

Zadanie 2
W pewny przedsiębiorstwie handlowym spośród 1800 faktur wylosowano
niezależnie do kontroli 180 faktur. Okazało się, że 27 spośród
wylosowanych faktur zawiera błędy.
a) Przyjmując współczynnik ufności 0,95 oszacuj metodą przedziałową
odsetek faktur z błędami.
b) ile faktu wylosować, aby maxymalny błąd szacunku w estymacji
przedziałowej = 4 pkt. procentowe?

\(\displaystyle{ n=180

p= 27/180=0,15

a) \alpha=0,05

u_{\alpha}=1,96

P(p-u_{\alpha}* \sqrt{ \frac{p(1-p)}{n}} <p<p+u_{\alpha}* \sqrt{ \frac{p(1-p)}{n}})=1- \alpha

P(0,10 \le p \le 0,20)=1- \alpha


b) d=0,04

n= u_{\alpha} ^{2}p(1-p)/d ^{2} = 306,1275}\)

Zaokrąglamy do góry, czyli 307.