Małe pytanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Kac_Kupa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 10 mar 2006, o 20:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce

Małe pytanie

Post autor: Kac_Kupa » 15 mar 2006, o 21:28

Rozwiązałem pewne równanie trygonometryczne w koncowej fazie przekształceń wyszło mi 2cos3x=1 obliczyle to robiac bardzo szczególowy rysunek ale czy mozna to obliczyc nie robiac rysunku jak tak to prosze o wskazówki z góry dziekuje

Awatar użytkownika
Sulik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 1 lis 2005, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Małe pytanie

Post autor: Sulik » 15 mar 2006, o 21:35

\(cos(3x)=\frac12\) \(3x=\frac\pi3+2k\pi\quad\vee\quad 3x=-\frac\pi3+2k\pi,\quad k\in\mathbb{C}\) \(x=\frac\pi9+\frac23k\pi\quad\vee\quad x=-\frac\pi9+\frac23k\pi\)

Kac_Kupa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 10 mar 2006, o 20:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Siedlce

Małe pytanie

Post autor: Kac_Kupa » 15 mar 2006, o 21:38

no tak kurde głąb ze mnie dzieki Sulik.

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5404
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej

Małe pytanie

Post autor: Rogal » 15 mar 2006, o 22:21

No, akurat cosinus -pi/3 to jest to samo, co cosinus pi/3. Drugiego rozwiązania najlepiej szukać korzystając ze wzorów redukcyjnych: ponieważ pierwsze rozwiązanie, to pi/3 + 2kpi, to drugie będzie 2pi - pi/3 + 2kpi, czyli 5pi/3 + 2kpi i to oczywiście dzielimy jeszcze przez 3.

ODPOWIEDZ