Matematyka.pl

W trójkącie \(\displaystyle{ \ \ ABC,\ A(2,0),\ B(-4,2),\ C(2,6) \ \}\) środkowe \(\displaystyle{ \ \ \overline{AL}\ \}\) oraz \(\displaystyle{ \ \ \overline{BK}\ \}\) przecinają się w punkcie M.
Oblicz cosinus kąta przy wierzchołku M w trójkącie \(\displaystyle{ \ \ ABM\ \}\) oraz cosinus kąta przy wierzchołku C w trójkącie \(\displaystyle{ \ \ ABC\ \}\).
Proszę o pomoc, tylko jak chłopu łopatą do głowy

Typowe zadanko na tw. cosinusów zatem w szukanych trójkatach musisz wyliczyć dł. boków w ABC nie bedzie problemu (korzystamy z wzoru na dł. odcinka o danych koncach)

pozostaje jeszcze tylko wyznaczenie punktu M zebys sie nie męczył podpowiem ze jest na to przyjemny wzór \(\displaystyle{ M=(x,y)=(\frac{x _{a}+x _{b}+x _{c} }{3}, \frac{y _{a}+y _{b}+y _{c} }{3})}\)