Matematyka.pl

W celu wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej złożono ją z soczewką skupiającą o tak dużej zdolności zbierającej że razem tworzą ukłąd optyczny skupiający. Następnie obliczono ogniskową tego ukłądu na podstawie trzech pomiarów położeń zapalonej świeczki i jej obrazów na ekranie (tabela pomiarów). Ogniskowa soczewki skupiającej wynosi f- 5 cm. Wyznacz ogniskową soczewki rozpraszającej.

x (cm)|10|15|20|
y (cm)|29|15|12|


Bardzo proszę o pomoc...

W tabeli jest błąd pomiarowy, bo w pierwszej kolumnie powinno byc y=30. Wtedy w kazdej kolumnie ogniskowa układu soczewek (który traktujemy jako jedną soczewkę) wynosi 7.5cm (ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\))

Znany jest wzór na ogniskową układu soczewek: \(\displaystyle{ f=\frac{f_{1}f_{2}}{f_{1}+f_{2}-D}}\), gdzie D to odległość między soczewkami.
Tutaj D=0, po podstawieniu i przekształceniu szukana ogniskowa wychodzi \(\displaystyle{ f_{2}=\frac{3}{56}}\). Niestety, nie jestem pewien co do znaku.