Matematyka.pl

Witam. Mam mianowicie taki problem, iż nie wiem jak rozwiązywać układ równań kwadratowych z jednym równaniem funkcji liniowej i kwadratowej. Nie wiem co po kolei należy robić. Obliczenia wszystkie mam, tylko nie wiem jak to poukładać i co jest dobrze.
Możecie mi opisać krok po kroku np. tego układu
\(\displaystyle{ \begin{cases} y= \frac{3}{4}(x-2) ^{2}-3 \\y= -\frac{3}{2}x \end{cases}}\)
Nie podawajcie rozwiązania, chyba, że ktoś narzeka na brak zajęcia . Prosiłbym o algorytm rozwiązywania takich układów.

\(\displaystyle{ x}\) wyznaczasz z \(\displaystyle{ \frac{3}{4}(x-2)^2-3=-\frac{3}{2}x}\), zwykła f. kwadratowa.

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}(x^{2}-4x+4)=-\frac{3}{2}x \\ \frac{3}{4}x^{2}-\frac{12}{4}x+\frac{12}{4}=-\frac{3}{4}x \\ \frac{3}{4}x^{2} -3x +3 = -\frac{3}{4}x \\ \frac{3}{4}x^{2}-3x+\frac{3}{4}x+3=0 / \cdot 4 \\ 3x^{2}-12x+12+3x=0 \\ 3x^{2} -9x + 12=0}\)

Chyba babki nie dałem po drodze.

Przy drugim przejściu mnożysz przez 4 i przenosisz na drugą stronę \(\displaystyle{ -3x}\), po co się tak bawić

Nie wiem. Wyrobiłem sobie taki nawyk. Potem zawsze mogę się cofnąć jak się zakręce

Wszystko ładnie pięknie, tylko ja nie prosiłem o rozwiązania . Aż taki ciemny nie jestem. Chciałbym, żeby to rownanko ladnie wygladalo.
Później w jednym układzie, mam wyliczyć równania z obu y, czy wyliczyć dowolny y z tych dwóch(z funkcji liniowej lub kwadratowej, pominąłem, to że trzeba obliczyć dla drugiego x).

No mówiłeś jak komuś się będzie nudzić. No masz. Wylicz deltę.

Wyliczam sobie deltę z pierwszego równania. Tylko ona służy mi tylko i wyłącznie do obliczenia x-ów. Druga deltę wyliczam natomiast z samego pierwszego równania. I ona mi służy do narysowania wykresu, obliczenia wierzchołka. Czy tak ma być?

A co Ci jerzy napisał?

No tak, pierwsza rzecz potwierdzona. Ale żeby narysować te wykresy muszę obliczyć deltę z samego pierwszego równania \(\displaystyle{ \frac{3}{4}(-6-2) ^{2} -3}\)(-6 to będzie x_{1}, a w drugim wyjdzie 0). Czy dobrze rozumuję?