Statystyka kilka zadań - proszę o wskazówki.
: 2 cze 2009, o 09:33
Cześć wszystkim, dostałem do rozwiązania parę zadań. Czy ktoś mógłby mi pomóc w ich rozwiązaniu?
Prosiłbym o podpowiedzi i jakieś naprowadzenia i wskazówki co do zadań chociaż rozwiązania też były by fajne bo będę wiedział czy dobrze rozwiązałem dotychczasowe zadania.
ZAD 1. Wśród mężczyzn jest 5% daltonistów natomiast wśród kobiet 0,25%. Z grupy o jednakowej liczbie kobiet i mężczyzn wybrano jedną osobę, która była daltonistą.
Oblicz prawdopodobieństwo że jest to kobieta.
odp. Skoro z dwóch równych grup czyli po 50% (0,5) następnie liczę prawdopodobieństwo dla mężczyzn (A) następnie kobiet (B)
P(A)=0,05*0,5= 0,025
P(B)=0,0025*0,5= 0,00125
P=P(A)+P(B)=0,02625
i prawdopodobieństwo że wylosowano kobietę to P(C)=0,00125/0,02625=0,0476
CZY TO JEST DOBRZE ROZWIĄZANE?
ZAD 2. 1.Funkcja gęstości zmiennej losowej x ma postać:
f(x)=\(\displaystyle{ \begin{cases}0,5x - 0 \le ≤ x \le ≤ 2\\0 - x \le ≤ 0 \vee x > 2\end{cases}}\)
Wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej – jej wartość oczekiwana oraz odchylenie standardowe. Oblicz:
P(x < 1,5)
P(0,5 < x < 2)
P(x > 0,5)
Komplentnie nie wiem jak to ugryźć...
ZAD 3. Zmienna losowa x ma rozkład normalny N(5,2). Oblicz P( x < 4), P( 3 < x < 9), P(x > 7)
ZAD 4. Dana jest dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) której rozkład prawdopodobieństwa jest następujący:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
X \backslash Y & 0 & 1 \\
1 & 0,25 & 0,2 \\
2 & 0,1 & 0,45 \\
\end{tabular}}\)
Wyznacz wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi x,y.
ZAD 5. Stu studentów zapytano ile czasu spędzają na naukę w czytelni w ciągu tygodnia.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
Czas & Ilość studentów \\
0-2 & 10 \\
2-4 & 28 \\
4-6 & 42 \\
6-8 & 15 \\
8-10 & 5 \\
\end{tabular}}\)
a) Przeprowadz statystyczną analizę opisową czasu poświęconego w tygodniu na naukę
b) Oszacować z prawdopodobieństwem 0,95 średni czas poświęcony w tygodniu na naukę
c) Zweryfikować na poziomie istotności 0,02 hipotezę że średni czas wynosi 6h tygodniowo
Prosiłbym o podpowiedzi i jakieś naprowadzenia i wskazówki co do zadań chociaż rozwiązania też były by fajne bo będę wiedział czy dobrze rozwiązałem dotychczasowe zadania.
ZAD 1. Wśród mężczyzn jest 5% daltonistów natomiast wśród kobiet 0,25%. Z grupy o jednakowej liczbie kobiet i mężczyzn wybrano jedną osobę, która była daltonistą.
Oblicz prawdopodobieństwo że jest to kobieta.
odp. Skoro z dwóch równych grup czyli po 50% (0,5) następnie liczę prawdopodobieństwo dla mężczyzn (A) następnie kobiet (B)
P(A)=0,05*0,5= 0,025
P(B)=0,0025*0,5= 0,00125
P=P(A)+P(B)=0,02625
i prawdopodobieństwo że wylosowano kobietę to P(C)=0,00125/0,02625=0,0476
CZY TO JEST DOBRZE ROZWIĄZANE?
ZAD 2. 1.Funkcja gęstości zmiennej losowej x ma postać:
f(x)=\(\displaystyle{ \begin{cases}0,5x - 0 \le ≤ x \le ≤ 2\\0 - x \le ≤ 0 \vee x > 2\end{cases}}\)
Wyznacz dystrybuantę zmiennej losowej – jej wartość oczekiwana oraz odchylenie standardowe. Oblicz:
P(x < 1,5)
P(0,5 < x < 2)
P(x > 0,5)
Komplentnie nie wiem jak to ugryźć...
ZAD 3. Zmienna losowa x ma rozkład normalny N(5,2). Oblicz P( x < 4), P( 3 < x < 9), P(x > 7)
ZAD 4. Dana jest dwuwymiarowa zmienna losowa (X,Y) której rozkład prawdopodobieństwa jest następujący:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
X \backslash Y & 0 & 1 \\
1 & 0,25 & 0,2 \\
2 & 0,1 & 0,45 \\
\end{tabular}}\)
Wyznacz wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi x,y.
ZAD 5. Stu studentów zapytano ile czasu spędzają na naukę w czytelni w ciągu tygodnia.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
Czas & Ilość studentów \\
0-2 & 10 \\
2-4 & 28 \\
4-6 & 42 \\
6-8 & 15 \\
8-10 & 5 \\
\end{tabular}}\)
a) Przeprowadz statystyczną analizę opisową czasu poświęconego w tygodniu na naukę
b) Oszacować z prawdopodobieństwem 0,95 średni czas poświęcony w tygodniu na naukę
c) Zweryfikować na poziomie istotności 0,02 hipotezę że średni czas wynosi 6h tygodniowo