Matematyka.pl

po prostu zapomniałam jak się rozwiazuje tego typu zadania

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ P(x)=x^{2}+2x-3}\) jest równa R(x)=2x+5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x-1)

Hint: \(\displaystyle{ x^2+2x-3 = (x-1)(x+3)}\).

to zauważyłam, niestety nie wiem co dalej z tym robić

\(\displaystyle{ W(x) = (x-1)(x+3)Q(x) + 2x+5}\), z tego wyliczysz \(\displaystyle{ W(1)}\) oraz \(\displaystyle{ W(-3)}\).

Niech teraz \(\displaystyle{ W(x) = (x-1)H(x) + b}\), a przecież \(\displaystyle{ W(1)}\) wyliczyłeś wcześniej, więc resztę \(\displaystyle{ r=b}\) wyznaczysz bez problemu.