Strona 1 z 1
WYznacznie kąta między prostymi
: 31 maja 2009, o 17:59
autor: M4T3U5Z
Mam 2 funkcje y=ax+b i y=a2x+b2
jak wyznaczyć kąt między nimi (o ile nie są równoległe)
czy jest jakiś prosty i szybki wzór?
WYznacznie kąta między prostymi
: 31 maja 2009, o 18:05
autor: Psycho
\(\displaystyle{ tg\alpha=| \frac{a_{1}-a_{2}}{1+a_{1} \cdot a_{2}} |}\)
WYznacznie kąta między prostymi
: 31 maja 2009, o 18:08
autor: lorakesz
Właściwie należy rozpatrzeć tylko proste: \(\displaystyle{ y_1=a_1x}\) i \(\displaystyle{ y_2=a_2x}\), bo współczynniki \(\displaystyle{ b_1,b_2}\) nie mają wpływu na kąt a tylko na położenie jego wierzchołka. Kąt miedzy prostą \(\displaystyle{ y_1}\) a osią \(\displaystyle{ x}\) to \(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ y_2 \Rightarrow \beta}\), między \(\displaystyle{ y_1}\) a \(\displaystyle{ y_2}\) \(\displaystyle{ \gamma}\).
\(\displaystyle{ a_2 \ge a_1\\
\tan \alpha = a_1\\
\tan \beta = a_2\\
\tan \gamma = \tan (\beta - \alpha)=\frac{\tan\beta-\tan\alpha}{1+\tan\beta\tan\alpha}\\
\tan \gamma=\frac{a_2-a_1}{1+a_2a_1}\\
\gamma=\arctan(\frac{a_2-a_1}{1+a_2a_1})}\)
WYznacznie kąta między prostymi
: 1 cze 2009, o 01:03
autor: M4T3U5Z
dzięki