Matematyka.pl

1.dłuzsza podstawa trapezu rownoramiennego ma długosc 6 cma kat miedzy przekatna a ta podstawa jest rowny 30 stopni. oblicz długosc krotszej podstawy jesli wysokosc trapezu jest rowna 2cm

2. podstawy trapezu rownoramiennego maja długosci 12cm 6 cm. oblicz pole i długosc ramion tego trapezu jesli jego przekatne przecinaja sie pod katem prostym

obliczamy z funkcji trygonometrycznej tg lub ctg kata 30 stopni, wyjdzie nam odległośc podstawy od wysokosci, tg 30=2/x czyli ........6-....... i wyjdzie nam druga część podstawy ile wynosi od wysokosci w druga strone

1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} b=a+2x \\ a+x=h\sqrt{3} \\ h=2 \\b=6 \end{cases} \quad \quad \Leftrightarrow \begin{cases} a+2x=6 \\ a+x=2\sqrt{3} \end{cases}}\)

2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} h=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b \\ c^2=(\frac{a-b}{2})^2+h^2 \\ P=\frac{(a+b) \cdot h}{2} \end{cases}}\)