Matematyka.pl

Witam!

Mam mały problem z zadaniem, utknęłam w jednym miejscu i nie umiem ruszyć dalej. Mam zadanie, w którym podano, że punkty \(\displaystyle{ A, B}\) są punktami przecięcia prostej \(\displaystyle{ y=2x-4}\) z osiami układu współrzędnych. Punkt \(\displaystyle{ C}\) leży na prostej \(\displaystyle{ y=2x+2}\). Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) No i dobra, zaznaczono punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) z funkcji \(\displaystyle{ y=2x-4}\) Wyznaczono również punkt \(\displaystyle{ C}\). Jest to punkt na prostej równoległej do prostych z punktami \(\displaystyle{ A, B}\) Obrano, że współrzędne tego punktu to \(\displaystyle{ (-1,0)}\). Policzono długość odcinka \(\displaystyle{ AB}\) oraz odległość punktu od prostej, pole trójkąta i wszystko fajnie. Tylko teraz jest jedna rzecz... Mam to zadanie rozwiążać z układem współrzędnych... Mam funkcję \(\displaystyle{ y=2x-4}\) i współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\), które podstawiłam do wzoru \(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2}=-1}\). \(\displaystyle{ a_{2}}\) wyszło \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) Podstawiłam to do ogólnego wzoru funkcji liniowej, czyli \(\displaystyle{ y=ax+b}\). \(\displaystyle{ b}\) wyszło \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) I jak mam z tego zrobić układ współrzdęnych... ? Proszę o nakierowanie.
Dziękuję!

Vl'ka pisze:Mam mały problem z zadaniem, utknęłam w jednym miejscu i nie umiem ruszyć dalej. Mam zadanie, w którym podano, że punkty \(\displaystyle{ A, B}\) są punktami przecięcia prostej \(\displaystyle{ y=2x-4}\) z osiami układu współrzędnych. Punkt \(\displaystyle{ C}\) leży na prostej \(\displaystyle{ y=2x+2}\). Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) No i dobra, zaznaczono punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) z funkcji \(\displaystyle{ y=2x-4}\) Wyznaczono również punkt \(\displaystyle{ C}\). Jest to punkt na prostej równoległej do prostych z punktami \(\displaystyle{ A, B}\) Obrano, że współrzędne tego punktu to \(\displaystyle{ (-1,0)}\). Policzono długość odcinka \(\displaystyle{ AB}\) oraz odległość punktu od prostej, pole trójkąta i wszystko fajnie. Tylko teraz jest jedna rzecz... Mam to zadanie rozwiążać z układem współrzędnych... Mam funkcję \(\displaystyle{ y=2x-4}\) i współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\), które podstawiłam do wzoru \(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2}=-1}\). \(\displaystyle{ a_{2}}\) wyszło \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) Podstawiłam to do ogólnego wzoru funkcji liniowej, czyli \(\displaystyle{ y=ax+b}\). \(\displaystyle{ b}\) wyszło \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) I jak mam z tego zrobić układ współrzdęnych... ?

Proponuję - podaj oryginalną treść zadania - Twój opis jest niejednoznaczny.
Poza tym : ,,układ współrzędnych" to nie ,,układ równań" - o jaki zapewne Ci chodzi.