Matematyka.pl

dwie płaszczyzny

\(\displaystyle{ x+y-2z=1}\)

\(\displaystyle{ x+3y-z=4}\)

przecianają się wzdłuż prostej l. na prostej l wyznacz punkt A najbliższy punktowi B(1,0,1)

no to dałem

\(\displaystyle{ x=0 \Rightarrow y=\frac{5}{7}\ z=-\frac{13}{7}}\)

\(\displaystyle{ m_{1}\times m_{2}=(6,-6,0)}\)

jak dalej to począć?

Ponieważ punkt B nie leży na prostej l, to punktem najbliższym punktowi B jest jego rzut na prostą l.
Aby go znaleźć najłatwiej skonstruować płaszczyznę K prostopadłą do podanej prostej i zawierająca punkt B. Wtedy szukanym rzutem będzie punkt wspólny l i K.

Pozdrawiam.