Matematyka.pl

witajcie !
Moim zadaniem jest poprowadzić w układzie XYZ trzecią prostą prostopadłą do l i m ( gdzie l i m są prostymi skośnymi przechodzącymi odpowiednio przez dwa zadane punkty każda ).

Hm.. wiem że tam gdzie są punkty wspólne to będą one tworzyć wektor, którego długość będzie odległością między prostymi skośnymi. Ale jak wyznaczyć tą prostą? Czy ktoś może mi pomóc?
pozdrawiam

Masz dwie proste, znasz po dwa punkty przez które przechodzą, znasz więc wektory kierunkowe tych prostych. Iloczyn skalarny wektora kierunkowego poszukiwanej prostej musi dać z każdym z tamtych dwóch wektorów zero.

mam więc dwa równania, 3 niewiadome,
wektor będzie uzależniony od jednej współrzędnej. Tą współrzędną mogę sobie tak po prostu pominąć ?

Zauważ, że prostopadły jednocześnie do obu wektorów kierunkowych jest ich iloczyn wektorowy.

ten iloczyn wektorowy ma więc taki sam kierunek jak prosta.
Ale to doprowadziło mnie jedynie do odpowiedzi na pytanie które pojawiło się wcześniej : czy współrzędną mogę pominąć : tak, mogę.

Mam kierunek prostej.
Potrzebne są jeszcze punkty. Wystarczy mi chyba jeden.
Tylko jak na niego trafić ?...

jasne, że możesz sobie obrać jedną współrzędną, ale tak, żeby wektor nie stał się zerowy. Bo np. wektory: [1,2,3] i [2,4,6] wyznaczają jeden i ten sam kierunek.

i tak nie wiem jak dokończyć zadanie