odległość między prostymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

odległość między prostymi

Post autor: celia11 » 20 maja 2009, o 15:36

proszę o pomoc:

Jak obliczyć odległość między prostymi:

y= 2x +1

y=2x-4


dziękuję

Awatar użytkownika
lukki_173
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

odległość między prostymi

Post autor: lukki_173 » 20 maja 2009, o 15:37

Te proste są do siebie równoległe.
Doprowadź obie proste do postaci:
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
A następnie z podanego niżej wzoru policzysz odległość między nimi.
\(\displaystyle{ d= \frac{|C_2-C_1|}{ \sqrt{A^2+B^2} }}\)
\(\displaystyle{ y= 2x +1 \Rightarrow 2x-y+1=0\\
y=2x-4 \Rightarrow 2x-y-4=0}\)

Mamy, że:
\(\displaystyle{ A=2, B=-1, C_2=-4, C_1=1}\)
Teraz tylko wstawić i wyliczyć.
Myślę, że nie powinno być problemu.
Pozdrawiam

celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

odległość między prostymi

Post autor: celia11 » 20 maja 2009, o 15:55

dzięki:)

ODPOWIEDZ