Matematyka.pl

Zad.
Wyznaczyć rozwiązania równania

\(\displaystyle{ z^{5}+4z^{3}+iz^{2}+4i=0}\)

Byłbym wdzięczny za wskazówkę jak to zrobić.

Jak zwykle, kiedy masz do czynienia z takimi dziwnymi wielomianami - spróbować wyłączyć te same wyrażenia.

Tu, jak widać można zrobić tak:

\(\displaystyle{ z^3(z^2+4)+i(z^2+4)=0\ \Leftrightarrow \ (z^3+i)(z^2+4)=0}\)

A teraz już łatwo.

Pozdrawiam.