Matematyka.pl

W trapezie prostokątnym ABCD podstawy AB - 15 cm CD - 9 cm a kat ostry trapezu wynosi 30 stopni. Oblicz obwód tego trapezu.

trzeba obliczyć h i x .. trzeba jedynie znać zależności dla trójkąta 60, 30 ,90 ;P czyli tam gdzie u nas jest \(\displaystyle{ h= a}\)
\(\displaystyle{ x=2a}\)
\(\displaystyle{ 6= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)

\(\displaystyle{ 12=a \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ a=4 \sqrt{3}}\)
czyli \(\displaystyle{ h= 4 \sqrt{3}}\) \(\displaystyle{ ,x=8 \sqrt{3}}\)

obw \(\displaystyle{ =9+4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} +15=24+12 \sqrt{3}=12(2+ \sqrt{3})}\)