Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
IQ

Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Post autor: IQ » 3 paź 2004, o 22:31

Jle jest sposobów rozmieszczeń n-rozróżnialnych kul w n-rozróżnialnych komórkach.
Niebardzo rozumiem wynik autora w książce.
Jeśli ktoś ma jakiś pomysł to nich go wyśle.

Macierz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 paź 2004, o 22:52

Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Post autor: Macierz » 3 paź 2004, o 22:55

IQ pisze:Jle jest sposobów rozmieszczeń n-rozróżnialnych kul w n-rozróżnialnych komórkach.
Niebardzo rozumiem wynik autora w książce.
Jeśli ktoś ma jakiś pomysł to nich go wyśle.
Mojm zdaniem jest:
\(\displaystyle{ n\cdot (n-1)^n}\)- sposobów
Ostatnio zmieniony 8 lis 2019, o 14:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

gnicz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 507
Rejestracja: 16 wrz 2004, o 18:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ???

Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Post autor: gnicz » 3 paź 2004, o 23:38

IQ pisze:Jle jest sposobów rozmieszczeń n-rozróżnialnych kul w n-rozróżnialnych komórkach.
Niebardzo rozumiem wynik autora w książce.
Jeśli ktoś ma jakiś pomysł to nich go wyśle.
Jest to zwykla wariacja bez powtorzen. Ilosc sposobow jest rowna n!/(n-n)!, czyli n!/0! = n!/1 = n!.

Pozdrawiam, GNicz

Yavien
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Post autor: Yavien » 3 paź 2004, o 23:40

dla kazdej z n kul wybieramy jedna z n komorek. W podanych przez autora zadania warunkach nie ma nic o tym, czy eliminujemy powtorzenia, czy nie, wiec domyslnie mozliwe jest, ze nawet wszystkie kule beda w jednej komorce.
n^n (a ogolnie, jesli jest k kul i n komorek to n^k)

Macierz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 paź 2004, o 22:52

Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Post autor: Macierz » 4 paź 2004, o 11:48

Rozwiązanie jest:
(n z 2)*n!-do dokładnie jednej pustej

Macierz(były Dawid)
Pozdrawiam

matie321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 8 lis 2019, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach

Post autor: matie321 » 8 lis 2019, o 14:50

\(\displaystyle{ n^{n}}\) jest poprawną odpowiedzią. Bo są to wszystkie możliwe rozmieszczenia.

ODPOWIEDZ