Matematyka.pl

Sporzadz wykres funkcji przyporzadkowujacej kazdej liczbie \(\displaystyle{ a \in R}\) liczbę rozwiazan rownania \(\displaystyle{ a x^{2} + ax + 2=0}\). Generalnie wiem jak to zrobić, obliczam delte i rozpatruje kiedy jest mniejsza od zera kiedy rowna a kiedy wieksza. Tylko ze chyba brakuje mi jednego zalozenia. Otoz kiedy rozpatruje delte mniejsza od 0 czyli zero rozwiazan, to wychodzi mi ze \(\displaystyle{ a \in (0;8)}\). W odpowiedzi jest natomiast \(\displaystyle{ a \in <0;8)}\). Jakiego zalozenia nie zrobilem? Wiem ze dla a=0 rownanie jest sprzeczne ale czy to wystarczajace zalozenie przy "prawidlowym" rozwiazywaniu tego zadania?

Przecież dla \(\displaystyle{ a=0}\) też nie ma rozwiązań, bo \(\displaystyle{ 2 \neq 0}\).