Całka niewłasciwa
: 26 lut 2006, o 16:36
NIe moge sobie poradzic z takim cudem
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\frac{x^{2}}{\sqrt{x-x^{2}}} dx}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\frac{x^{2}}{\sqrt{x-x^{2}}} dx}\)
skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \int \frac{x^2}{\sqrt{x-x^2}}dx=(Ax+B)\sqrt{x-x^2}+C \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}}\)
policz obustronną pochodną, porównaj wielomiany i wyznacz A, B, C
dalej całkę \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}}\) doprowadź do arcsin