Matematyka.pl

Prosze o sprawdzenie, czy dobrze rozwiązałam pkt.a i o pomoc, wskazówke do pkt.b.

\(\displaystyle{ Dany jest wielomian W(x)= x ^{3}-4x ^{2}-9x +36}\)
a. Przedstaw wielomian W(x) w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego ipodaj jego pirwiastki.
b. Wyznacz wartości a,b,c = R dla których wielomian W(x) jest równy wielomianowi Q(x) =\(\displaystyle{ (x-1) ^{3} +ax ^{2} +bx +c}\)

Pkt.a. rozwiązałam następująco:
W(x)=(4-x)(3-x)(3+x)
\(\displaystyle{ x _{1}=-4 lub x_{2}=3 lub x_{3}=-3}\)

\(\displaystyle{ =x(x^{2}-9)-4(x^{2}-9)=(x-4)(x^{2}-9)=(x-4)(x-3)(x+3) \Rightarrow
x=4 \vee x=3 \vee x=3}\)
Popraw sobie ten minus przy 4.
Ad b.
Wypotęguj i porównaj dwa wielomiany.

jak mam go wypotęgowac?

\(\displaystyle{ Q(x) =(x-1) ^{3} +ax ^{2} +bx +c}\)
Najzwyczajniej w świecie, 1. nawias podnieś do potęgi 3. Następnie powyłączaj odpowiednie potęgi \(\displaystyle{ x}\) przed nawias i porównaj oba wielomiany.


Pozdrawiam.

Potrzebny ci będzie wzór skróconego mnożenia na sześcian różnicy

nic mi to nie dało, niemoge nie potrfie, vboże....

Nie potrafisz wymnożyć nawiasów: \(\displaystyle{ (x-1)(x-1)(x-1)}\)?

A jeżeli już to zrobiłaś to napisz, co Ci wyszło.

\(\displaystyle{ (x-1)^{3}+ax^{2}+bx+c=x^{3}-3x^{2}+3x-1+ax^{2}+bx+c=x^{3}+(a-3)x^{2}+(b+3)x+c-1}\)
Porównujesz teraz do wyjściowego.
Pozdrawiam.

wymnozyłam to zworem na sześcian róznicy, tak, wszystko fajnie, ale nie wiem skąd wziąc mam a b i c , mam pustke w łowie, nienawidze czegoś nierozumiec, mam juz docys, nie moge, nie potrafie, od rana siedze nad zasrana próbnąmatura i nie moge nic zrobic, nic mi nie wychodzi, bo jestem debilem.

Po co tak ostro zaraz.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a-3=-4 \\ b+3=-9 \\ c-1=36 \end{cases}}\)
Otrzymujesz 3 równania. Łatwe chyba do obliczenia.