Matematyka.pl

Na ile co najmniej godzin nalezy wypożyczyć łódź, aby bardziej opłacało się skorzystać z usług firmy y (zob. nizej)


Firma X
wynajem łodzi
7 zł za 1 godz.
-------------------
Firma Y Wynajem Łodzi
pierwsza godz. 11 zł
druga godz. 10 zł
każda następna-5zł

cena za x godz w firmie \(\displaystyle{ X}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ 7x}\)
cena za x godz w firmie \(\displaystyle{ Y}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ 11+10+5 \cdot (x-2)}\)
\(\displaystyle{ 11+10+5 \cdot (x-2)<7x}\)

Najpierw sprawdzamy jakie są koszty wypożyczenia dla 3 pierwszych godzin:
h X Y
1 7 11
2 14 21
3 21 26
Teraz zapisujemy równanie dla czasu t gdzie t>3. (Właściwie jest to porównanie kasy którą zapłacimy firmą za wynajęcie łodzi na t godzin)
\(\displaystyle{ 7t> 11+10+5(t-2) \\ 7t>21+5t-10 \\ 2t>11 \\ t>5,5}\)
Wynika z tego, że jeżeli wypożyczmy łódź na dłużej niż 5,5h to bardziej opłaca nam się skorzystać z firmy Y.
Starałem się najjaśniej jak mogłem, gdyby coś nadal było niezrozumiałe śmiało pytaj.
pozdrawiam
thralll