Kula i jej własnosc
: 6 maja 2009, o 20:00
Do miski mającej kształt półkuli o promienu 10 cm nalano wody do wysokości 6 cm. Jaki jest najwięksszy kąt, o który można przechylić miskę tak, aby woda się nie wylała?
Zadanie jest banalne, sam zobaczysz, wystarczy wykonać dobry rysunek
Nasz kąt do obliczenia to kąt czerwony (linia przerywana to miska po przechyleniu)
Wiemy, że kąt zielony + kąt czerwony \(\displaystyle{ = 90 ^{o}}\)
Jaka jest długość odcinka |AC|?
Jaka jest długość odcinka |BC|?
Oblicz kąt zielony z funkcji trygonometrycznych (cosinus)
Ostatecznie kąt czerwony równa sie \(\displaystyle{ = 90 ^{o}}\) - kąt zielony
PS: Nie pisałem tych kątów poprawnie (np. \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB}\)) po prostu pisałem kąt czerwony/zielony, żeby to było bardziej zrozumiałe