Oblicz długości powstałych odcinków w trójkącie ró

[Gość]

W trójkącie równobocznym ABC o polu \(\displaystyle{ 16\sqrt{3}}\) na boku BC obrano punkt M tak, że \(\displaystyle{ BM=\frac{1}{3}}\) MC.
Jakie długości mają odcinki, na które symetralna odcinka AM dzieli bok AB.
Proszę o pomoc!!!!!

[magik100]

100% ta symetralna tego odcinka dzieli bok trójkąta na pół, czyli na 2 odc długości po 4 każdy, ale nie potrafie powiedzieć dlaczego, ani udowodnić, że jest tak dla każdego M leżącego na BC, nie tylko dla takiego, że BM=1/3CM...

Ciekawa własność trójkąta równobocznego....