Wielomian podzielny
: 4 maja 2009, o 19:05
Wykaz ze \(\displaystyle{ W(x)=(x-2)^{2n} + (x-1) ^{n} - 1}\) jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x^{2}-3x+2}\)
\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}-3x+2=(x-1)(x-2)}\)
wystarczy wykazac, ze W(1)=0 i W(2)=0
\(\displaystyle{ W(1)=(-1)^{2n}-1=1-1=0\\
W(2)=0+1^n-1=1-1=0}\)