Kwadrat i koło - dowód
: 1 maja 2009, o 17:16
Kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ a}\) podzielono prostymi równoległymi do jego boków na \(\displaystyle{ n ^{2}}\) przystających kwadracików o boku długości \(\displaystyle{ \frac{a}{n}}\) . W każdy z tych kwadratów wpisano koło. Wykaż, że pole części danego kwadratu nie pokrytej kołami nie zależy od \(\displaystyle{ n}\).