Matematyka.pl

Mam zadanie z treścią, które brzmi następująco.

Funkcja o wzorze \(\displaystyle{ f(x)= \frac{-x ^{2}+6x+21 }{2}}\) opisuje wydajność pracy robotnika w zależności od czasu pracy x, w ciągu 8-godzinnego dnia pracy. Robotnik rozpoczyna pracę o godz. 7.00 . O której godzinie jego wydajność jest największa?


I teraz mam pytanie do tego zadania. Według nauczycielki dziedzina to x należące do zbioru (0...8) , a według mnie to będzie D= (7,15) bo wcześniej przecież robotnik nie pracował ...

To jak będzie z tą dziedziną. Reszta zadania jest łatwa, więc tylko mi chodzi o to.

x to czas pracy, a nie godzina, czyli nauczycielka ma rację.

a w pierwszym podpunkcie trzeba obliczyć \(\displaystyle{ y _{w}= \frac{- \Delta}{4a}}\)

\(\displaystyle{ f \left( x\right) =- \frac{1}{2} x ^{2} +3x+ \frac{21}{2}}\)

\(\displaystyle{ y _{w} = \frac{- \left( 9 +21\right) }{-2} = 15}\)