Matematyka.pl

Kulę o promieniu R - 2 pierwiastki z trzynastu sqrt{} 13 wpisano walec w którym stosunek promienia podstawy do wysokości jest równe 3 : 4. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca.

r=3x-promień podstawy walca
h=4x-wysokość walca
d-przekątna przekroju osiowego
\(\displaystyle{ d^2=(6x)^2+(4x)^2\\
d^2=36x^2+16x^2\\
d^2=52x^2\\
d=2x \sqrt{13}}\)

Obliczam x
\(\displaystyle{ d=2R\\
2x \sqrt{13}=2\cdot2\sqrt{13}\\
x=2}\)

r=3x=6
h=4x=8
Pole i objętość ze wzorów.