Matematyka.pl

Dana jest funkcja okreslona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=3x-5}\)
a) Wyznacz ogolny wyraz ciagu \(\displaystyle{ a _{n}}\) wiedzac ze \(\displaystyle{ a_{1}=f(4) , a_{3}=f(6), a_{n}=f(2n)}\)
b) Uzasadnij ze ciag (\(\displaystyle{ a_{n}}\)) jest ciagiem arytmetycznym.
c) Oblicz sume \(\displaystyle{ a_{50} + a_{51}+...+a_{60}}\)

a) Podstaw wartości dla \(\displaystyle{ a_1}\), \(\displaystyle{ a_3}\) oraz \(\displaystyle{ a_n}\) do wzoru funkcji, wzór ogólny ciągu to wartość funkcji dla n
b) odejmij wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{n+1}}\) od wyrazu \(\displaystyle{ a_n}\) (n oraz n+1 podstaw do wzoru funkcji)
c) odejmij sumę 50 wyrazów od sumy 60 wyrazów ciągu, wzór na sumę n wyrazów
\(\displaystyle{ S_n=\frac{2a_1+r(n-1)}{2}n}\)
różnicę wyznaczysz odejmując dwa dowolne sąsiednie wyrazy od siebie, wyraz \(\displaystyle{ a_1}\) jest wartością funkcji f w punkcie 4
jeśli masz wątpliwości, powiem, co dalej