Matematyka.pl

Funkcja f jest określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=x^{3}-3mx^{2}-3mx-4}\). Wyznacz wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m \in R}\), dla których funkcja f jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.

\(\displaystyle{ f'(x)=3x ^{2}-6mx-3m}\)

\(\displaystyle{ 3x ^{2}-6mx-3m =0}\)

\(\displaystyle{ x ^{2}-2m-m =0}\)

\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)

\(\displaystyle{ 4m ^{2}+4m \ge 0}\)

\(\displaystyle{ 4m(m+1) \ge 0}\)

\(\displaystyle{ m \subset (-\infty, -1> \cup <0,+\infty)}\)

Gacuteek pisze: ...
\(\displaystyle{ m \subset (-\infty, -1> \cup <0,+\infty)}\)

Coś mi nie gra.
Nie takie przyjąłeś założenie co do pochodnej.

w takim razie popraw;)