Matematyka.pl

W trapez prostokątny ABCD wpisano koło o środku w punkcie O(, punkty E i F są punktami styczności tego koła odpowiednio z dłuższą podstawą AB i dłuższym ramieniem BC tego trapezu.Wiedząc,że pole trapezu jest równe 490 cm2, a ramię AD ma dł. 20cm, oblicz:
a) pole koła wpisanego w trapez
b) dł. boku BC
c) pole czworokąta OEBF

a)promien jest rowny wysokosci
\(\displaystyle{ AD=20=2r

r=10}\)
b)
\(\displaystyle{ 490= \frac{DC+AB}{2}20

DC+AB=49

AD+BC=DC+AB}\)
z twierdzenia o okregu wpisanym w czworokat