Matematyka.pl

Częścią mojego (nieszczęsnego ) projektu jest:
"Proszę dodać do programu wyznaczający wartość całki funkcji gęstości dla każdego z rozkładów, dla
określonego przedziału [a,b] (czyli prawdopodobieństwo że zmienna losowa o tym rozkładzie
przyjmie wartość z tego przedziału), z zadanym krokiem całkowania numerycznego i parametrami
rozkładów."
Najlepsze jest to że dla rozkładu normalnego, eksponencjalnego, dwumianowego czy chi kwadrat zrobiłem. Mam wątpliwość co do jednostajnego
Gęstość jego wyraża się jak na pewno wiecie prostym wzorem:
\(\displaystyle{ f(x;a,b) = \frac{1}{b - a}, a < x < b}\)
Akurat przy tym rozkładzie bezsensem jest jakiekolwiek całkowanie (dla nas oczywista jest całka z stałej, dla maszyny nie )
Ale zakładając że całkujemy (bo tak mi prościej powiedzieć o co mi chodzi):
1. a i b są również granicami całkowania? Jeśli tak to prawdopodobieństwo będzie zawsze równe 1 ??
2. a i b to jedynie krańce dziedziny. Ja moge całkować po mniejszym przedziale otrzymując prawdopodobieństwo mniejsze od jeden?
Który wariant?
Dzięki z góry za pomoc

Przyznam, ze nie do konca wiem o co Ci chodzi. Rozumiem, ze masz pewną zmienną losową, nazwijmy ją \(\displaystyle{ X}\) i masz policzyć wartosc wyrazenia \(\displaystyle{ P(X \in [c,d])}\). Poradziłeś sobie dla różnych rozkładów i został Ci przypadek gdy \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{U}[a,b]}\).

Byc moze zmyliła Cie kolizja oznaczeń w zadaniu gdzie ktoś oznaczył sobie przedzial, ktorego liczymy prawdopodobienstwo tak samo jak parametry rozkładu, a wtedy siłą rzeczy prawdopodobieństwo całego nośnika musi być równe 1.
I teraz gdy weźmiesz przedział \(\displaystyle{ [c,d] \subset [a,b]}\) to oczywiscie prawd. wyjdzie mniejsze od 1.

Chyba o to mi chodziło
Mówisz tak jak myślałem (i zrobiłem), że na wejściu użytkownik podaje 4zmienne. 2 - jak parametry funkcji; 2 - przedział po którym niby całkuje (w rzeczywistości robię co innego ale to już nieistotne)