Matematyka.pl

1.Sprawdź czy wektory są niezależne liniowo :

a \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3\\1\\2\end{array}\right]}\)
b \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1\\-1\\0\end{array}\right]}\)
c \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2\\3\\1\end{array}\right]}\)
d \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1\\-1\\2\end{array}\right]}\)

2. Wektor B przedstaw jako kombinacje liniową wektorów AB.

Gdyby ktoś miał chwilkę byłbym wdzięczny za pokazanie JAK się rozwiązuje takie zadania...

A wiec rozpisujesz te cztery wektory jako "lamdy" lub np. x y z w i przyrownujesz je do zera:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3 &1&2&-1\\1&-1&3&-1\\2&0&1&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0&\\0&\\0\\end{array}\right]}\)

no i wyliczasz po kolei z tego rownania x , y, z w!!
nastepnie np.. jak ci wyszło x=2 to wtedy do pierwszy wektor mnozysz razy 2, i podobnie z innymi !!!

Wyliczyć x,y,z,w za pomocą np. macierzy?