wyznaczenie a i b wielomianu
wyznaczenie a i b wielomianu
wiedząc że wielomian W(x) = \(\displaystyle{ x^{3}}\) + a\(\displaystyle{ x^{2}}\) + bx + 1 jest podzielny przez wielomian \(\displaystyle{ (x-1)^{2}}\). Oblicz a i b
- qba1337
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xXx
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 40 razy
wyznaczenie a i b wielomianu
\(\displaystyle{ (x-1)^{2} = x^{2}-2x+1}\)
Wielomian W(x) możemy więc podzielić przez ten wielomian wyżej
Czyli \(\displaystyle{ W(1)=0}\)
Wielomian W(x) możemy więc podzielić przez ten wielomian wyżej
Czyli \(\displaystyle{ W(1)=0}\)
wyznaczenie a i b wielomianu
dziękuję
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2009, o 00:18 przez konwalia, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
wyznaczenie a i b wielomianu
W(1)=0
z tego ci wyjdzie ze a+b=-2
\(\displaystyle{ W(x)=( x^{2}-2x+1)(zx+c)}\)
W(x) = \(\displaystyle{ x^{3}}\) + a\(\displaystyle{ x^{2}}\) + bx + 1
jeśli to porównasz to wyjdzie ci
\(\displaystyle{ x^{3}=z x^{3}}\) czyli z=1
\(\displaystyle{ 1=c}\)
czyli
\(\displaystyle{ W(x)=( x^{2}-2x+1)(x+1)}\)
W(x) = \(\displaystyle{ x^{3}}\) + a\(\displaystyle{ x^{2}}\) + bx + 1
jak porównasz wyjdzie
b=-1
a=-1
z tego ci wyjdzie ze a+b=-2
\(\displaystyle{ W(x)=( x^{2}-2x+1)(zx+c)}\)
W(x) = \(\displaystyle{ x^{3}}\) + a\(\displaystyle{ x^{2}}\) + bx + 1
jeśli to porównasz to wyjdzie ci
\(\displaystyle{ x^{3}=z x^{3}}\) czyli z=1
\(\displaystyle{ 1=c}\)
czyli
\(\displaystyle{ W(x)=( x^{2}-2x+1)(x+1)}\)
W(x) = \(\displaystyle{ x^{3}}\) + a\(\displaystyle{ x^{2}}\) + bx + 1
jak porównasz wyjdzie
b=-1
a=-1