Strona 1 z 1
objętość czworościanu i kuli
: 16 kwie 2009, o 16:06
autor: owen1011
Prostokąt o wymiarach 5 i 12 zgięto wzdłuż przekątnej tak, że płaszczyzny zawierające obie części prostokąta są prostopadłe. Po zgięciu wierzchołki prostokąta wyznaczają czworościan. Oblicz objętość tego czworościanu oraz pole powierzchni kuli opisanej na tym czworościanie
z góry dzieki za pomoc
odpowiedz: V=\(\displaystyle{ \frac{600}{13}}\)
P=\(\displaystyle{ 169pi}\)
objętość czworościanu i kuli
: 16 kwie 2009, o 18:37
autor: piasek101
Przekątna ma 13 (z Pitagorasa).
Wysokość ściany poprowadzoną do przekątnej znajdziesz z pola trójkąta (połowa prostokąta) liczonego dwoma sposobami - będzie to też wysokość czworościanu, jego podstawą połowa prostokąta.
Promień kuli opisanej to połowa przekątnej, na jej środku leży punkt równo odległy od wszystkich wierzchołków czworościanu.
objętość czworościanu i kuli
: 16 kwie 2009, o 21:28
autor: owen1011
moglbys to troche bardziej rozpisac, bo nie wiem za bardzo o co chodzi...
objętość czworościanu i kuli
: 16 kwie 2009, o 21:33
autor: piasek101
Weź zwykłą kartkę, zegnij po przekątnej tak jak opisują w zadaniu, następnie przeczytaj jeszcze raz mój wcześniejszy post.
Dopowiem - wysokość ściany h (połowy prostokąta) otrzymasz z równania (pisałem o nim wcześniej) :
\(\displaystyle{ 5\cdot 12=13\cdot h}\)
objętość czworościanu i kuli
: 16 kwie 2009, o 21:43
autor: owen1011
ok, dzieki za kolejna sugestie...
probowalem juz wczesniej z kartka
sprobuje to załapac jeszcze jutro, bo teraz jestem zmeczony i juz nie mysle...
dam jutro znac jak mi poszlo...