Matematyka.pl

Ocenić wartość logiczną zdania i napisać jego zaprzeczenie:

1. \(\displaystyle{ \bigwedge_{x\in\mathbb{R}}\,[x>0\,\Rightarrow\.(x^{2}-1>0\,\vee\,|x|=x)]}\)

2. \(\displaystyle{ \bigvee_{x\in\mathbb{R}}\,[|x|=-x\,\wedge\,(x+1}\)

1. to jest fajsz!! \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) dla 1 jest równe, a nie większe od zera!!
zaprzeczenie: istnieje taki x, że .... ten warunek jest spełniony!

Drugie jest prawdziwe (na przykład \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{2}}\)).

Ok thx mam jeszcze jedno pytanko jak napisac zaprzeczenia do tych zdan ?

A czy nie jest czasem tak, że pierwsze jest prawdziwe?

Moim zdaniem to co jest w kwadratowym nawiasie ma się następująco:

jest tam implikacja, a implikacja jest fałszywa tylko jeżeli z prawdy wynika falsz, czyli jeżeli poprzednik implikacji jest prawdziwy to następnik musiałby być fałszem aby całość była fałszem. Natomiast jeżeli poprzednik jest prawdziwy to następnik też jest prwdziwy bo dla wartości x dodatnich wartość bezwzględna z x jest równa x. Więc to co w nawiasie jest prawdziwe dla każdego x ze zbioru liczb rzeczywistych czyli całość jest prawdziwa.