obliczanie zadań

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
wolbi18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 kwie 2009, o 14:00
Płeć: Mężczyzna

obliczanie zadań

Post autor: wolbi18 » 14 kwie 2009, o 14:07

Witam ! mam problem z rozwiązaniem pracy domowej...

Zad. 1 Stożek w którym promień podstawy ma 8 cm długości a wysokośc 24 cm przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka. Odległość płaszczyzny przekroju od wierzchołka stożka jest równa 6 cm. Oblicz objętość obu części stożka.

Zad. 2 oblicz objętość stożka wiedząc że jego kąt rozwarcia ma miarę 60 stopni a suma długości promienia podstawy i tworzącej jest równa 15 cm.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kajot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 16 mar 2007, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowiec Św.
Pomógł: 18 razy

obliczanie zadań

Post autor: Kajot » 14 kwie 2009, o 14:23

Ad.2
promien do tworzacej to sinus 30, czyli 1/2
\(\displaystyle{ \frac{r}{l} = \frac{1}{2} \\ 2r=l \\ r+l=15 \\ l=10 \\ r=5}\) tak wiec z pitagorasa \(\displaystyle{ h=5 \sqrt{3}}\)
objetosc to juz tylko podstawic do wzoru

Ad.1
\(\displaystyle{ V=pi*8^3 cm^3}\)
figury na ktore zostanie stozek podzielony beda podobne w skali \(\displaystyle{ 24/6 = 4}\) wiec objetosci beda w skali \(\displaystyle{ 4^3}\)
V1 - objetosc "gornej" czesci
V2 - objetosc dolnej czesci
tak wiec
\(\displaystyle{ V_1+V_2=V}\)
\(\displaystyle{ V_2 = 4^3 * V_1 - V_1}\)
policzyc z tego ukladu

Nie jestem pewien bo nie narysowalem sobie tego, ale chyba tak bedzie

poprostuja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 13 kwie 2009, o 19:40
Płeć: Kobieta

obliczanie zadań

Post autor: poprostuja » 18 kwie 2009, o 22:58

odległość środka podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego od jego krawędzi bocznej jest równa a. krawędź boczna ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze alfa. oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa oraz tangens kąta nachylenia płaszczyzny ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

ODPOWIEDZ