Kilka pytań odnośnie olimpiady

Elminster · Post autor: **Elminster** » 12 kwie 2009, o 13:36

Witam.

Jestem uczniem 1 klasy liceum ogólnokształcącego i w przyszłym roku chciałbym spróbować swoich sił w olimpiadzie. Przejżałem już różne tematy na tym forum i na oficjalnej stronie olimpiady, mam jednak kilka pytań - liczę że znajdzie się ktoś kto na nie odpowie. Nie są związane tematycznie ze sobą, ale wszystkie zamieszczam w jednym temacie, żeby nie zaśmiecać forum.

1. Czy w zadaniach na olimpiadzie należy przyjmować, że \(\displaystyle{ 0 \in \mathbb{N}}\) ?? (bo spotkałem się zarówno z zapisem, że liczby naturalne, to całkowite dodatnie, jak i z takim, że całkowite \(\displaystyle{ \ge 0}\)

2. Jest jakiś konkretny, oficjalny spis "teorii" (wzorów, twierdzeń itp.) jakie trzeba znać na olimpiadę? Wiem że zadania opierają się bardziej na logice myślenia niż wiedzy teoretycznej, ale co nieco chyba trzeba wiedzieć.

3. Czy stosując mniej znane twierdzenia i wzory, trzeba dołączać dowody do nich w rozwiązaniu zadania?

4. Jaką książkę polecacie na sam początek nauki do olimpiady (jestem na razie na dość mizernym poziomie - na 6 zadań ze starych I etapów jakie próbowałem robić zrobiłem 1 )

Liczę, na szybkie odpowiedzi i z góry dzięki.

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 12 kwie 2009, o 13:45

Elminster pisze: 2. Jest jakiś konkretny, oficjalny spis "teorii" (wzorów, twierdzeń itp.) jakie trzeba znać na olimpiadę? Wiem że zadania opierają się bardziej na logice myślenia niż wiedzy teoretycznej, ale co nieco chyba trzeba wiedzieć.

3. Czy stosując mniej znane twierdzenia i wzory, trzeba dołączać dowody do nich w rozwiązaniu zadania?

2. Nie isnieje, a każdym razie ja się z czymś rakim nie spotkałam . Teorię znajdziesz w książkach Pawłowskiego (patrz: literatura na stronie OM) i sprawozdaniach z Olimpiad.

3. Nie musisz podawać dowodu o ile podasz tytuł książki, w której ten dowód się znajduje.

Elminster · Post autor: **Elminster** » 12 kwie 2009, o 14:01

Wielkie dzięki, za tak szybką odpowiedź. Do listy pozwolę sobie dodać kolejne zapytanie: czy umiejętności z zakresu wyższej analizy matematycznej (mam tu na myśli głównie rachunek różniczkowy i całkowy), mogą być przydatne/są wymagane??

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 12 kwie 2009, o 14:17

Nie sądzę. Chyba się jeszcze takie zadania nie zdarzyły.

Post autor: **smigol** » 12 kwie 2009, o 14:31

1. Jakby było to ważne w zadaniu to raczej napiszą "całkowite dodatnie", lub "całkowite nieujemne"- kłopot z głowy.
4. Słynna krowa, sam przerobiłem już prawie całość (też się przygotowuje-raczej mam nikłe szanse, ale spróbować nikomu nie zaszkodzi

co do analizy, to jakieś podstawy do równań funkcyjnych mogą się przydać, w KMDO p. Pawłowskiego widziałem dział różniczkowanie wielomianów, ale go jeszcze nie przerabiałem, więc nie wiem co tam jest ciekawego ;]
no i badanie wypukłości/wklęsłości funkcji do niektórych nierówności.

frej · Post autor: **frej** » 12 kwie 2009, o 14:35

Na OM nie dostaniesz zadania z ciągłą funkcją w równaniu funkcyjnym, chyba, że zadadzą Ci wielomian...

Wiedza przeważnie pomaga, trzeba jednak pamiętać, że często da się je zrobić prosto i elementarnie.

snm · Post autor: **snm** » 12 kwie 2009, o 15:11

Pomaga analiza jeśli chcemy kombinować z wypukłością/wsklęsłością funkcji i Jensenem, ale nie jest to wymagane.

Elminster · Post autor: **Elminster** » 12 kwie 2009, o 16:15

1. Jakby było to ważne w zadaniu to raczej napiszą "całkowite dodatnie", lub "całkowite nieujemne"- kłopot z głowy.

A jeśli napiszą: "Rozwiąż układ równań w liczbach naturalnych" ??

4. Słynna krowa, sam przerobiłem już prawie całość (też się przygotowuje-raczej mam nikłe szanse, ale spróbować nikomu nie zaszkodzi

Przejżałem dział "Matematyk w bibliotece" i zarezerwowałem sobie w merlinie następujące tytuły:

"Krowę" Pawłowskiego
Zadania z olimpiad z całego świata - planimetria i geometria - też Pawłowskiego
Wędrówki po krainie nierówności Kourliandtchika - cz. I

Co myślicie o takim zestawie, na początek?
Szukałem też "Kółka dla olimpijczyków" Pawłowskiego, ale nigdzie nie ma, oraz zbioru Musztariego, ale to też tylko w jakiś podejrzanych księgarniach.

gerg · Post autor: **gerg** » 12 kwie 2009, o 17:26

Wprawdzie też dopiero zaczynam coś kombinować z OM, to myślę że wyrobiłem sobie już jakieś zdanie. Osobiście uważam, że jak nie trzaskasz zadań olimpijskich to zaczynanie od krowy i zadań z całego świata to nie jest zbyt dobry pomysł (chyba, że chcesz uczyć się z rozwiązań).
Uważam, że na początek warto zapoznać się trochę z teorią (Polecam Impresje Liczbowe Lev K. Wstęp do teorii liczb Wacława Sierpińskiego), a co do zadanek to myślę, że odpowiednie powinny być zbiory Bednarka 'Zadania konkursowe dla gim' oraz dla szkoły średniej (jest w literaturze do OMG) "Na olimpijskim szlaku" Pawłowskiego no i można też trzaskać zadanka z OMG.

Takie są moje osobiste odczucia. Jeśli radzisz sobie bez większych problemów z zadankami olimpijskimi to śmiało zacznij przerabiać krowę i zadanka z olimpiad z całego świata, bo to jest mniej więcej poziom olimpijski. Na krowie piszę, że to zadanka z litewskich i jeszcze jakiś olimpiad, a co do 2 pozycji to nazwa mówi sama za siebie.

Co do wędrówek to warto już zacząć coś kombinować, a co do musztariego to myślę, że warto się wstrzymać. Sam jakiś czas temu kupiłem tą książkę, ale na razie leży na półce i czeka na wakacje.

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 12 kwie 2009, o 17:36

Moim zdaniem zbiór z Krową jest ok na początek, zadania w nim są prostsze od większości olimpijskich, przydają się też na różnego rodzaju konkursy. Postaraj się zdobyć "Kółko dla olimpijczyków" Pawłowskiego, może spróbuj poszukać w bibliotece szkolnej/miejskiej i nie zaczynaj koniecznie od pierwszego rozdziału;). Co do zbiorów Zadania z olimpiad z całego świata - planimetria i geometria to na początek chyba tylko analizowanie rozwiązań, ale z czasem będzie lepiej .

Post autor: **smigol** » 12 kwie 2009, o 17:42

A jeśli napiszą rozwiąż w liczbach naturalnych to możesz napisać wszystkie liczby spełniające równanie (w których nie ma 0)
a następnie napisać:
a jeśli zaliczymy do liczb naturalnych 0 to równanie spełniają również... i wypisywać.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 12 kwie 2009, o 19:25

to moze coś z neta:
kółko matematyczne XIV LO w Warszawie:
liga matematyczna V LO w Krakowie: (tu jest mniej zadanek ale zdecydowanie ok)

Elminster · Post autor: **Elminster** » 12 kwie 2009, o 19:37

Postaraj się zdobyć "Kółko dla olimpijczyków" Pawłowskiego

Małe szanse, wszelkie okoliczne biblioteki, księgarnie i antykwariaty już przejżane, niemniej jak znajdę to na pewno kupię.

Polecam Impresje Liczbowe Lev K.

Czy chodzi o "Impresje Matematyczne"?? Bo książkę o takim tytule znalazłem, ale wg opisu jest to zbiór opowieści (?) matematycznych.

Prawdopodobnie zrezygnuję z zakupu zadań z olipiad z całego świata, na rzecz czegoś łatwiejszego Czy jednak te Impresje Matematyczne to zwykły podręcznik, czy ma jakąś nietypową formę?

A może ktoś uczył się ze "Złotych rybek w oceanie matematyki" Kourliandthicka i mógłby wyrazić opinię na ten temat? Bo ten tytuł też mnie zainteresował.

to moze coś z neta:
kółko matematyczne XIV LO w Warszawie:
liga matematyczna V LO w Krakowie: (tu jest mniej zadanek ale zdecydowanie ok)

Ja osobiście nie lubię uczyć się przy internecie i raczej kupię jakieś zbiory, ale jakby ktoś był zainteresowany to podam jeszcze jeden ciekawy, choć mało popularny zbiór on-line:

http://www.2lo.gorzow.pl/instytuty/kolk ... lo-1.1.rar

Całkiem fajny zbiór zadań w pdf-ie - kilkaset stron zadań z olimpiad i lig matematycznych wraz z rozwiązaniami. Ja jednak mimo wszystko zostanę przy wersjach książkowych.

Post autor: **smigol** » 12 kwie 2009, o 19:44

masz jak byk w przyklejonych...

1877.htm

nic nowego Ci raczej nikt nie powie.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 13 kwie 2009, o 11:55

Ja osobiście nie lubię uczyć się przy internecie i raczej kupię jakieś zbiory

wiesz, mozna wydrukowac i masz to samo co ze zwyklym zbiorem tylko nie wiem czy to drukowanie w sumie nie jest drozsze (ja przynajmniej nadrukowalem ze Staszica z 80 stron to pewnie troche mnie to kosztowało )