Wierzchołki trójkąta ABC

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
owen1011
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 568
Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
Płeć: Mężczyzna

Wierzchołki trójkąta ABC

Post autor: owen1011 » 10 kwie 2009, o 20:56

Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej y=2x+2, a środkowa poprowadzona z wierzchołka C zawiera się w prostej x-3y+21=0. Wiedząc, że \(\vec{BC}\)=[4,-2], oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC. z góry dzięki za pomoc

Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław

Wierzchołki trójkąta ABC

Post autor: klaustrofob » 10 kwie 2009, o 22:04

B leży na y=2x+2, tj. ma współrzędne (b, 2b+2). c leży na drugiej, tj. ma współrzędne (3c-21, c) (dla uproszczenia rachunków(?) tu przyjąłem y jako zmienną "ważniejszą" - c oznacza y-kową punktu C). z równości wektorów: \([3c-21-b,c-2b-2]=[4,-2]\). stąd mamy współrzędne B oraz C. teraz wystarczy znaleźć punkt wspólny obu prostych, mamy środek odcinka BA, skąd wyznaczymy A

ODPOWIEDZ