Równoramienny trójkąt prostokątny punkt oraz prosta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
Marmon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 30 sty 2008, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin

Równoramienny trójkąt prostokątny punkt oraz prosta

Post autor: Marmon » 10 kwie 2009, o 13:37

W równoramiennym trójkącie prostokątnym punkt \(\displaystyle{ A(3,1)}\) jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-y+1=0}\). Napisz równania prostych zawierających boki trójkąta.
Problem tkwi w tym że gubię jedno rozwiązanie nie wiem gdzie ; P Prosta przechodząca przez punkt A, prostopadła do prostej danej w zadaniu ma równanie: \(\displaystyle{ -x-y+4=0}\) Prosta zawierająca się w przeciwprostokątnej ma równanie \(\displaystyle{ y=1}\) Utworzyłem prosta prostopadła i znalazłem współczynnik b wstawiając punkt A, następnie znalazłem prostą w przeciwprostokątnej wstawiając do równania prostej punkt A i tworząc drugie równanie zawierające kąt między tymi prostymi Gubie rozwiązanie gdy prosta w przeciwprostokątnej ma równanie \(\displaystyle{ x=3}\) Jak mam to znaleźć, nie patrząc na rysunek ?
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2009, o 17:03 przez Marmon, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław

Równoramienny trójkąt prostokątny punkt oraz prosta

Post autor: klaustrofob » 10 kwie 2009, o 16:17

hmm... patrząc na rysunek, druga możliwość na przeciwprostokątną to x=3, nie y=3? prawdopodobnie dlatego też "ginie", nie podpada pod warunek z kątem między prostymi? spekuluję, nie znam tych wzorów. ale możesz wybrnąć z problemu - w tej sytuacji trójkąt prostokątny musi być równoramienny.

Awatar użytkownika
Marmon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 30 sty 2008, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wołomin

Równoramienny trójkąt prostokątny punkt oraz prosta

Post autor: Marmon » 10 kwie 2009, o 17:03

Ajj mój wielki błąd, źle przepisałem tam ma być \(\displaystyle{ x=3}\)

ODPOWIEDZ