Matematyka.pl

Podaj liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ 2x(2-|x|)= \log_{ \frac{1}{2}} m}\), w zależności od parametru m.

Rysujesz 2 wykresy funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=4x-2x \cdot |x|

oraz

g(x)=log _{ \frac{1}{2} }m - f.stala}\)

Pierwszą rozpisujesz w zależności od tego, czy\(\displaystyle{ x \le 0 lub x<0}\) i wtedy rysujesz jej wykres. Druga to f. stała, czyli jej wykresem będzie prosta prostopadła do osi OY. Z wykresów wtedy możesz bez problemu odczytać liczbę rozwiązań w zależności od wartości \(\displaystyle{ log _{ \frac{1}{2} }m}\) .

Pozdro;]