Droga do szkoly w minutach i odchylenie standardowe

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
roXXo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 143
Rejestracja: 5 lut 2009, o 13:53
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 4 razy

Droga do szkoly w minutach i odchylenie standardowe

Post autor: roXXo » 7 kwie 2009, o 19:48

Ktos moze mi wyjasnic mi jak liczyc odchylenie standardowe na tego typu przykladach ?


W klasie padlo pytanie "ile minut zajmuje ci codzienna droga do szkoly" i na to pytanie
Padly nastepujace odpowiedzi

10 minut − 2 osoby
20 minut − 8 osob
30 minut − 4 osoby
40 minut − 5 osob
50 minut − 1 osoba
60 minut − 1 osoba
70 minut − 1 osoba
80 minut − 2 osoby

I teraz mam wypisac jak te liczby ? dwie 10, osiem 20 i z tego liczyc wariacje a potem
odchylenie ?

Awatar użytkownika
eerroorr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 366
Rejestracja: 8 kwie 2006, o 09:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 10 razy

Droga do szkoly w minutach i odchylenie standardowe

Post autor: eerroorr » 7 kwie 2009, o 22:38

Jest to szereg rozdzielczy punktowy:
Aby obliczyć wariancję dla tego typu szeregu korzystasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ S^{2}=\frac{1}{n}*\sum_{i=1}^{k} x_{i}^{2}*n_{i}-\overline{x}^{2}}\)
W tym przykładzie będzie wyglądać to tak:
n=24 (n to liczebność w klasie)

\(\displaystyle{ \overline{x}=\frac{1}{24}*(10*2+20*8+30*4+40*5+50*1+60*1+70*1+80*2)=35}\)

\(\displaystyle{ S^{2}=\frac{1}{24}*(10^{2}*2+20^{2}*8+30^{2}*4+40^{2}*5+50^{2}*1+60^{2}*1+70^{2}+80^{2}*2)-35^{2}}\)

Odchylenie standardowe obliczymy z tego wzoru:
\(\displaystyle{ S=\sqrt{S^{2}}}\)

ODPOWIEDZ