Matematyka.pl

Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a drugi bok jest o

3 cm krótszy od jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej

i pole prostokąta.

\(\displaystyle{ P=ab}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}b=c-3 \\a^2+b^2=c^2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ a^2+(c-3)^2=c^2}\)
\(\displaystyle{ 81+c^2-6c+9=c^2}\)

\(\displaystyle{ 90-6c=0}\)
\(\displaystyle{ c=15}\)
\(\displaystyle{ b=12}\)
\(\displaystyle{ P=108}\)

x przekatna
9 pierwszy bok
x-3 drugi bok

\(\displaystyle{ 9^{2}+(x-3)^{2}=x^{2}}\)

wystarczy z tego wyliczyc x

serdeczne dzięki:) kochani bardzo mi pomogliście jesteście cudowni:* fęks