Równość wektorów, parametry

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Marek01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 18 maja 2008, o 17:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 3 razy

Równość wektorów, parametry

Post autor: Marek01 » 5 kwie 2009, o 17:11

Dane są wektory \(\displaystyle{ \vec{a} = [2 ;−3], \; \vec{b} = [1 ; 2], \; \vec{c} = [9 ; 4]}\) .Dla jakich wartości parametrów m i n spełniona jest równość
\(\displaystyle{ \vec{c} =m \cdot \vec{a} + n \cdot \vec{b}}\) ?

Awatar użytkownika
Artist
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 865
Rejestracja: 27 sty 2008, o 21:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 239 razy

Równość wektorów, parametry

Post autor: Artist » 5 kwie 2009, o 17:14

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9=2m+n \\ 4=-3m+2n \end{cases}}\)

Wyjdzie:
\(\displaystyle{ m=2 \wedge n=5}\)
Ostatnio zmieniony 5 kwie 2009, o 17:25 przez Artist, łącznie zmieniany 1 raz.

agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Równość wektorów, parametry

Post autor: agulka1987 » 5 kwie 2009, o 17:18

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2m+n=9 \\ -3m+2n=4 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} m=2 \\ n=5 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 2\vec{a}+5\vec{b} = \vec{c}}\)

ODPOWIEDZ