Matematyka.pl

Z 52 kart losujemy 4 karty. Na ile sposobów można wylosować:
a) karty koloru czerwonego
b) dokładnie dwa asy i jednego króla
c) co najmniej dwie damy?

Z cyfr {1,2,4,5,6,7,9} tworzymy liczby 4 cyfrowe. Ile można otrzymać liczb:
a) parzystych w których liczby mogą się powtarzać
b) nie parzystych, w których cyfry się nie powtarzają
c) większych od 6300, w których cyfry się nie powtarzają?

W urnie jest n kul (\(\displaystyle{ n\ge5}\)) wśród których jest 5 czarnych. Ile co najwyżej może być kul w urnie, aby w losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych było większe od \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ?

Zadanie 1
a)
\(\displaystyle{ {{26}\choose 4}}\)
b)
\(\displaystyle{ {4\choose 2}\cdot{4\choose 1}\cdot{44\choose 1}}\)
c)
\(\displaystyle{ {4\choose 2}\cdot{48\choose 2}+{4\choose 3}\cdot{48\choose 1}+{4\choose 4}}\)

Zadanie 2
a)
\(\displaystyle{ 9^3\cdot 4}\)
b)
\(\displaystyle{ 6\cdot 7\cdot 8 \cdot 5 \}\)

Zadanie 3.
\(\displaystyle{ \frac{{5\choose 2}}{{n\choose 2}}>\frac{1}{3}}\)