Matematyka.pl

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ (x+6)(x+3)^{2}(x-4)(x-6)^{4}>0}\)

Bardzo proszę o pomoc

\(\displaystyle{ x \in {-6,-3,4,6}}\)
\(\displaystyle{ x>0 gdy}\)
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -6) \cup (4, 6)\cup (6, \infty )}\)

Możesz mi powiedzieć jak to zrobiłaś?
I dlaczego zaczęłaś rysować wykres od dołu?

Odp. to
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -6) \cup (4, 6 )\cup (6, \infty )}\)

Wykres rysujemy od góry z tym, że przy \(\displaystyle{ x=6}\) i \(\displaystyle{ x=-3}\) "odbijamy" od osi ponieważ są to pierwiastki dwu i czterokrotne (odbijamy gdy pierwiastek jest n-krotny i n jest parzyste tj. 2,4,6...)
a przy \(\displaystyle{ x=-6}\) i \(\displaystyle{ x=4}\) przechodzimy na drugą stronę osi.

To dlaczego zostało wzięte pod uwagę w odpowiedzi x dodatnie a nie ujemne?

Wygląda to mnie więcej tak:



Nie rozumiem Twojego pytania, mógłbyś trochę jaśniej?

To jest w odpowiedzi
\(\displaystyle{ x \in (-\infty, -6) \cup (4, 6 )\cup (6, \infty )}\)

Dlaczego wzięte zostały pod uwagę x + a nie x - ?

A dlaczego miałbyś patrzeć pod oś, skoro pytają, dla jakich iksów wyrażenie jest nad osią OX?

bo wyraznie mialo byc wieksze od zera
wykres zaczynamy rysowac od prawej strony jezeli pomnozone iksy daja + to od gory jezeli daja - to od dołu